Fallskärmshoppningen som tävlingsport administreras internationellt av FAI, Fédération Aéronautique Internationale som bildades 1905 i Paris. Nuvarande huvudkontor ligger i Lausanne. Fallskärmshoppning blev accepterat som en kommitté inom FAI 1950 genom IPC, International Parachuting Commission och har olika underkommittéer för de olika grenarna. Sverige är representerat i FAI sedan 1907.
Det första VM:et i fallskärmshoppning arrangerades 1951 i Bled, Jugoslavien. 1975 hölls ett första VM i formationshoppning i Warendorf, fd Västtyskland för 4-manna och 10-manna speedstarlag. 1977 ersattes 10-manna av 8-manna formationslag. Första VM för Kalottformation genomfördes 1986 i Gatton, Australien och så sent som 1997 det första VM:et för Freestyle och Skysurfing under World Air Games i Efes, Turkiet.
Fallskärmshoppning som tävlingsgren är alltså en ganska ung sport.
